क्या माध्य मान प्रमेय लागू किया जा सकता है?

2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37

माध्य मान प्रमेय को लागू करने के लिए फ़ंक्शन बंद अंतराल पर निरंतर और खुले अंतराल पर अवकलनीय होना चाहिए यह फ़ंक्शन एक बहुपद फलन है, जो निरंतर और अवकलनीय दोनों है संपूर्ण वास्तविक संख्या रेखा और इस प्रकार इन शर्तों को पूरा करती है।

क्या माध्य मान प्रमेय को फलन पर लागू किया जा सकता है?

माध्य मान प्रमेय में कहा गया है कि यदि एक फलन f बंद अंतराल [a, b] पर निरंतर है और खुले अंतराल (a, b) पर अवकलनीय है, तो अंतराल में एक बिंदु c मौजूद होता है (a, b) ऐसा है कि f'(c) फ़ंक्शन के परिवर्तन की औसत दर [a, b] के बराबर है।

क्या माध्य मान प्रमेय को निरपेक्ष मान फलन पर लागू किया जा सकता है?

यद्यपि f [0, 4] और f(0)=f(4) पर निरंतर है, हम रोले के प्रमेय को लागू नहीं कर सकते क्योंकि f 2 पर अवकलनीय नहीं है। एक निरपेक्ष मान फलन अपने शीर्ष पर अवकलनीय नहीं है।

क्या रोल्स प्रमेय लागू किया जा सकता है?

हम कहते हैं कि हम रोले के प्रमेय को लागू कर सकते हैं यदि सभी 3 परिकल्पनाएं सत्य हैं H1: इस समस्या में फ़ंक्शन f [0, 3] पर निरंतर है [क्योंकि, यह फ़ंक्शन एक बहुपद है इसलिए यह प्रत्येक वास्तविक संख्या पर निरंतर है।] … इसलिए रोले की प्रमेय f(x)=x3−9x अंतराल [0, 3] पर लागू होती है।

हम माध्य मान प्रमेय का प्रयोग क्यों करते हैं?

माध्य मान प्रमेय किसी फ़ंक्शन के परिवर्तन की औसत दर को उसके व्युत्पन्न से जोड़ता है।