विषयसूची:
- यदि दो सदिश लम्बवत हैं तो इसका क्या अर्थ है?
- ऑर्थोगोनल वेक्टर के लिए क्या स्थिति है?
- क्या ऑर्थोनॉर्मल वेक्टर ऑर्थोगोनल नहीं हैं?
- आप कैसे जानते हैं कि तीन वैक्टर ओर्थोगोनल हैं?
वीडियो: जब दो सदिश लम्बवत होते हैं?
2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37
दो सदिशों को ओर्थोगोनल कहा जाता है यदि वे एक दूसरे से समकोण पर हों (उनका डॉट गुणनफल शून्य है)। वैक्टर के एक सेट को ऑर्थोनॉर्मल कहा जाता है यदि वे सभी सामान्य हैं, और सेट में वैक्टर की प्रत्येक जोड़ी ऑर्थोगोनल है। सामान्यतया सदिश समष्टि के आधार के रूप में ऑर्थोनॉर्मल सदिशों का उपयोग किया जाता है।
यदि दो सदिश लम्बवत हैं तो इसका क्या अर्थ है?
परिभाषा। हम कहते हैं कि 2 सदिश ऑर्थोगोनल हैं यदि वे एक दूसरे के लंबवत हैं। यानी दो वैक्टर का डॉट उत्पाद शून्य है। … सदिशों का एक समुच्चय लम्बवत है यदि S के प्रत्येक सदिश का परिमाण 1 है और सदिशों का समुच्चय परस्पर लंबकोणीय है।
ऑर्थोगोनल वेक्टर के लिए क्या स्थिति है?
यूक्लिडियन अंतरिक्ष में, दो वैक्टर ऑर्थोगोनल हैं अगर और केवल अगर उनका डॉट उत्पाद शून्य है, यानी वे 90° (π/2 रेडियन) का कोण बनाते हैं, या एक वैक्टर का शून्य है। इसलिए सदिशों की लंबकोणीयता किसी भी आयाम के रिक्त स्थान पर लंबवत सदिशों की अवधारणा का विस्तार है।
क्या ऑर्थोनॉर्मल वेक्टर ऑर्थोगोनल नहीं हैं?
आप ऑर्थोगोनैलिटी के बारे में सोच सकते हैं क्योंकि वैक्टर एक सामान्य वेक्टर स्पेस में लंबवत होते हैं। … इन गुणों को आंतरिक उत्पाद द्वारा वेक्टर अंतरिक्ष पर कब्जा कर लिया जाता है जो परिभाषा में होता है। उदाहरण के लिए, R2 में सदिश (0, 2) और (1, 0) ओर्थोगोनल हैं लेकिन लम्बवत नहीं हैं क्योंकि (0, 2) लंबाई 2.
आप कैसे जानते हैं कि तीन वैक्टर ओर्थोगोनल हैं?
3. दो वैक्टर यू, वी एक आंतरिक उत्पाद स्थान में ऑर्थोगोनल हैं यदि u, v〉=0 वैक्टर का एक सेट {v1, v 2, …} ऑर्थोगोनल है अगर vi, vj〉=0 i j के लिए। वैक्टर का यह ऑर्थोगोनल सेट ऑर्थोनॉर्मल है यदि इसके अलावा 〈vi, vi〉=||vi ||2=1 सभी के लिए मैं और, इस मामले में, वैक्टर को सामान्यीकृत कहा जाता है।
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