भिन्नता कब होती है?

2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37

दूसरे शब्दों में, एक फलन f(x) अवकलनीय है अगर और केवल अगर इसका ग्राफ बिना नुकीले कोनों वाला एक चिकनी निरंतर वक्र है (एक तेज कोना एक जगह होगी जहां दो संभावित स्पर्शरेखा सदिश होंगे।

आपको कैसे पता चलेगा कि कोई फंक्शन डिफरेंशियल है?

एक फ़ंक्शन को औपचारिक रूप से भिन्न माना जाता है यदि उसका व्युत्पन्न उसके डोमेन में प्रत्येक बिंदु पर मौजूद है, लेकिन इसका क्या अर्थ है? इसका अर्थ है कि एक फलन हर जगह अवकलनीय होता है जिसका अवकलज परिभाषित होता है इसलिए, जब तक आप वक्र के प्रत्येक बिंदु पर अवकलज का मूल्यांकन कर सकते हैं, फलन अवकलनीय है।

क्या भिन्नता का अर्थ अस्तित्व है?

यदि कोई फलन अवकलनीय है तो वह सतत भी है। फ़ंक्शन के साथ काम करते समय यह गुण बहुत उपयोगी होता है, क्योंकि यदि हम जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन अवकलनीय है, तो हम तुरंत जान जाते हैं कि यह भी निरंतर है।

आप कैसे जानते हैं कि एक बहुपद अवकलनीय है?

बहुपद सभी तर्कों के लिए अवकलनीय हैं एक परिमेय फलन अवकलनीय है सिवाय जहां q(x)=0, जहां फलन अनंत तक बढ़ता है। यह दो तरह से होता है, द्वारा सचित्र। साइन और कोसाइन और घातांक हर जगह अलग-अलग होते हैं लेकिन कुछ मूल्यों पर स्पर्शरेखा और छेदक एकवचन होते हैं।

क्या हर बहुपद अवकलनीय है?

बहुपद हर जगह अवकलनीय होते हैं। उनके (अधिकतम) डोमेन पर तर्कसंगत कार्य भिन्न होते हैं। हर जगह, यानी सभी R2 पर अवकलनीय है।