क्या कोनिग्सबर्ग ब्रिज की समस्या का समाधान हो सकता है?

2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37

कोनिग्सबर्ग ब्रिज समस्या का लियोनार्ड यूलर का समाधान - उदाहरण। हालांकि, 3 + 2 + 2 + 2=9, जो 8 से अधिक है, इसलिए यात्रा असंभव है इसके अलावा, 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, जो पुलों की संख्या के बराबर है, प्लस वन, जिसका अर्थ है कि यात्रा वास्तव में संभव है।

क्या कोनिग्सबर्ग के पुल संभव हैं?

यूलर ने महसूस किया कि कोनिग्सबर्ग के सात पुलों में से प्रत्येक को केवल एक बार पार करना असंभव था! भले ही यूलर ने पहेली को हल किया और साबित किया कि कोनिग्सबर्ग के माध्यम से चलना संभव नहीं था, वह पूरी तरह से संतुष्ट नहीं था।

कोनिग्सबर्ग ब्रिज समस्या क्यों असंभव है?

इस प्रकार, इस तरह के प्रत्येक भूभाग को कई पुलों के समापन बिंदु के रूप में कार्य करना चाहिए, जो चलने के दौरान आने वाली संख्या के दोगुने के बराबर है।… हालांकि, कोनिग्सबर्ग के भूभाग के लिए, ए पांच पुलों का समापन बिंदु है, और बी, सी, और डी तीन पुलों के समापन बिंदु हैं। चलना इसलिए असंभव है

क्या आप प्रत्येक पुल को ठीक एक बार पार कर सकते हैं?

हां। चलने के लिए जो हर किनारे को एक बार संभव होने के लिए पार करता है, अधिकतम दो शिखरों में किनारों की एक विषम संख्या हो सकती है। … कोनिग्सबर्ग समस्या में, हालांकि, सभी शीर्षों में किनारों की संख्या विषम होती है, इसलिए हर पुल को पार करना असंभव है

क्या प्रत्येक पुल को एक बार पार करने वाली पैदल यात्रा करना और दो बार किसी पुल को पार किए बिना प्रारंभिक बिंदु पर लौटना संभव है?

उत्तर: पुलों की संख्या … यूलर ने महसूस किया कि केवल एक सम संख्या में पुलों ने दो बार पुल को पार किए बिना शहर के हर हिस्से को छूने में सक्षम होने का सही परिणाम दिया। यूलर ने गणित का इस्तेमाल यह साबित करने के लिए किया कि सभी सात पुलों को केवल एक बार पार करना और कोनिग्सबर्ग के हर हिस्से का दौरा करना असंभव है।