आयत, समचतुर्भुज और वर्ग तीन विशिष्ट प्रकार के समांतर चतुर्भुज हैं। उन सभी में समांतर चतुर्भुज के गुण होते हैं: उनकी विपरीत भुजाएँ समानांतर होती हैं, उनके विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं और समांतर चतुर्भुज को दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करते हैं, और सम्मुख भुजाएँ और कोण सर्वांगसम होते हैं।
एक आयत समचतुर्भुज और वर्ग को समांतर चतुर्भुज क्यों कहा जाता है?
समांतर चतुर्भुज
एक समांतर चतुर्भुज में विपरीत भुजाएं समानांतर और लंबाई में बराबर होती हैं। इसके अलावा विपरीत कोण समान हैं (कोण "ए" समान हैं, और कोण "बी" समान हैं)। नोट: वर्ग, आयत और समचतुर्भुज सभी समांतर चतुर्भुज हैं!
आप कैसे साबित कर सकते हैं कि एक आयत समचतुर्भुज और वर्ग समांतर चतुर्भुज हैं?
यह निर्धारित करने के लिए चरण कि क्या चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज, आयत, समचतुर्भुज या वर्ग है।
- चार बिंदुओं को ग्राफ पेपर पर रेखांकन करें।
- देखें कि क्या विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। (मध्य बिंदु सूत्र) …
- देखें कि क्या विकर्ण बराबर हैं। (दूरी सूत्र) …
- देखें कि क्या भुजाएँ सर्वांगसम हैं। (…
- देखें कि क्या विकर्ण लंबवत हैं। (
एक आयत समांतर चतुर्भुज क्यों है?
शीर्ष 90° के कोण पर आसन्न भुजाओं को मिलाते हैं, जिसका अर्थ है कि आयत की विपरीत भुजाएँ समानांतर रेखाएँ हैं। चूंकि इसमें समांतर भुजाओं के दो सेट और विपरीत भुजाओं के दो जोड़े सर्वांगसम हैं, एक आयत में समांतर चतुर्भुज के सभी गुण होते हैं। इसलिए एक आयत हमेशा एक समांतर चतुर्भुज होता है।
चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज क्यों है?
एक समचतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज का एक विशेष मामला है, क्योंकि यह समांतर चतुर्भुज की आवश्यकताओं को पूरा करता है: समानांतर पक्षों के दो जोड़े के साथ एक चतुर्भुज। इसके ऊपर और उससे आगे भी चार समान लंबाई वाली भुजाएँ होती हैं, लेकिन यह अभी भी एक प्रकार का समांतर चतुर्भुज है।
