एक समांतर चतुर्भुज एक वर्ग कब होता है?

2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37

प्रमेय 16.8: यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सर्वांगसम और लंबवत हैं, तो समांतर चतुर्भुज एक वर्ग है।

क्या समांतर चतुर्भुज कभी वर्ग होता है?

एक वर्ग एक समांतर चतुर्भुज होता है यह हमेशा सत्य होता है। वर्ग चतुर्भुज होते हैं जिनमें 4 सर्वांगसम भुजाएँ और 4 समकोण होते हैं, और इनमें समानांतर भुजाओं के दो सेट भी होते हैं। … चूंकि वर्ग समांतर भुजाओं के दो सेटों के साथ चतुर्भुज होना चाहिए, तो सभी वर्ग समांतर चतुर्भुज होते हैं।

एक समांतर चतुर्भुज के वर्ग होने के लिए किन शर्तों की आवश्यकता होती है?

यदि एक चतुर्भुज की चार सर्वांगसम भुजाएँ और चार समकोण हों, तो यह एक वर्ग है (वर्ग परिभाषा के विपरीत)। यदि एक आयत की दो क्रमागत भुजाएँ सर्वांगसम हैं, तो यह एक वर्ग है (न तो परिभाषा के विपरीत और न ही किसी गुण का विलोम)।

एक समांतर चतुर्भुज को आयत कब कहा जा सकता है?

यदि किसी समांतर चतुर्भुज में एक समकोण हो, तो सह-आंतरिक कोणों का बार-बार उपयोग यह साबित करता है कि इसके सभी कोण समकोण हैं। यदि समांतर चतुर्भुज का एक कोण समकोण है, तो वह एक आयत है।

क्या एक आयत एक समांतर चतुर्भुज है?

चूंकि इसमें समांतर भुजाओं के दो सेट और विपरीत भुजाओं के दो जोड़े सर्वांगसम हैं, इसलिए एक आयत में समांतर चतुर्भुज के सभी गुण होते हैं। इसीलिए एक आयत हमेशा एक समांतर चतुर्भुज होता है। हालाँकि, एक समांतर चतुर्भुज हमेशा एक आयत नहीं होता है।