यह जानते हुए कि रैखिक कार्यों का ग्राफ एक सीधी रेखा है, इसका कोई मतलब नहीं है, है ना? इसलिए, रैखिक फलनों के ग्राफ़ पर कोई अंतराल नहीं है।
क्या एक सीधी रेखा में अवतलता हो सकती है?
Concavity दो प्रकार की होती है, ऊपर और नीचे। यह एक गुण है जिसे हम x-अंतराल से जोड़ते हैं, इसलिए एक ग्राफ कुछ समय के लिए अवतल हो सकता है, और फिर अवतल नीचे पर स्विच कर सकता है। आइए कुछ सीधी रेखाओं से शुरू करें, एक बढ़ती हुई और एक घटती हुई। एक सीधी रेखा न तो अवतल होती है और न ही अवतल होती है
क्या रेखाखंडों में समतलता होती है?
A एकल चर का फलन अवतल होता है यदि प्रत्येक रेखा खंड अपने ग्राफ पर दो बिंदुओं को मिलाता है तो वह किसी भी बिंदु पर ग्राफ के ऊपर नहीं होता है।सममित रूप से, एकल चर का एक फलन उत्तल होता है यदि प्रत्येक रेखा खंड अपने ग्राफ पर दो बिंदुओं को मिलाता है, तो वह किसी भी बिंदु पर ग्राफ के नीचे नहीं होता है।
क्या रैखिक रेखाएं ऊपर या नीचे अवतल हो सकती हैं?
A अवतल ऊर्ध्व या अवतल नीचे के लिए सीधी रेखा स्वीकार्य है। लेकिन जब हम विशेष शब्दों का प्रयोग सख्ती से ऊपर की ओर अवतल या सख्ती से अवतल नीचे की ओर करते हैं तो एक सीधी रेखा ठीक नहीं होती है।
आप कैसे जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन अवतल ऊपर या नीचे है?
यदि f "(x) > 0, ग्राफ x के उस मान पर ऊपर की ओर अवतल है। यदि f "(x)=0 है, तो ग्राफ में x के मान पर एक विभक्ति बिंदु हो सकता है। जाँच करने के लिए, ब्याज के बिंदु के दोनों ओर x के मानों पर f "(x) के मान पर विचार करें। यदि f "(x) < 0, तो ग्राफ अवतल नीचे पर है x का वह मान।
