विषयसूची:
- टेलीस्कोपिंग श्रृंखला के विचलन का क्या कारण है?
- श्रृंखला के अभिसरण के लिए क्या शर्तें हैं?
- आपको कैसे पता चलेगा कि कोई अनुक्रम अभिसरण करता है?
- आप कैसे जानते हैं कि यह अभिसरण या भिन्न है?
वीडियो: दूरबीन श्रृंखला कब अभिसरण करती है?
2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37
यदि आंशिक योगों की यह श्रृंखला s n s_n sn n → ∞ n\to\infty n→∞ के रूप में अभिसरण करती है (यदि हमें s के लिए वास्तविक-संख्या मान मिलता है), तब हम कह सकते हैं कि आंशिक योगों की श्रृंखला अभिसरण करती है, जो हमें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देती है कि दूरबीन श्रृंखला a n a_n भी अभिसरण करती है।
टेलीस्कोपिंग श्रृंखला के विचलन का क्या कारण है?
आसन्न शर्तों के रद्द होने के कारण। तो, श्रृंखला का योग, जो आंशिक योग की सीमा है, 1 है और कोई भी अनंत योग एक स्थिर पद के विचलन के साथ है।
श्रृंखला के अभिसरण के लिए क्या शर्तें हैं?
फिर से, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, यह सब प्रमेय हमें एक श्रृंखला के अभिसरण के लिए एक आवश्यकता देता है। श्रृंखला के लिए शृंखला की शर्तों को अभिसरण करने के लिए सीमा में शून्य पर जाना चाहिएयदि श्रृंखला के पद सीमा में शून्य पर नहीं जाते हैं तो श्रृंखला के अभिसरण का कोई तरीका नहीं है क्योंकि यह प्रमेय का उल्लंघन करेगा।
आपको कैसे पता चलेगा कि कोई अनुक्रम अभिसरण करता है?
यदि हम कहते हैं कि एक अनुक्रम अभिसरण करता है, तो इसका मतलब है कि अनुक्रम की सीमा n → n\to\infty n→∞ के रूप में मौजूद है यदि अनुक्रम की सीमा जैसा कि n → n\to\infty n→∞ मौजूद नहीं है, हम कहते हैं कि अनुक्रम विचलन करता है। एक अनुक्रम हमेशा या तो अभिसरण या विचलन करता है, कोई दूसरा विकल्प नहीं है।
आप कैसे जानते हैं कि यह अभिसरण या भिन्न है?
अभिसरण यदि श्रृंखला की एक सीमा है, और सीमा मौजूद है, श्रृंखला अभिसरण करती है। अपसारी यदि किसी श्रेणी की कोई सीमा नहीं है, या सीमा अनंत है, तो श्रृंखला अपसारी होती है। विचलन यदि किसी श्रेणी की कोई सीमा नहीं है, या सीमा अनंत है, तो श्रृंखला विचलन करती है।
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