हम यह भी जानते हैं कि 1n अनंत पर विचलन करता है, इसलिए sin(1n) अनंत पर भी विचलन करना चाहिए।
क्या श्रृंखला पाप अभिसरण करता है?
साइन फंक्शन बिल्कुल कन्वर्जेंट है।
क्या श्रृंखला पाप 1 n 2 अभिसरण करती है?
चूंकि∑∞n=11n2 पी-श्रृंखला परीक्षण द्वारा अभिसरण करता है, इसलिए ∑∞n=1|sin(1n2)| आपके द्वारा उल्लिखित असमानता और तुलना परीक्षण का उपयोग करके अभिसरण करता है।
क्या पाप 1 n सकारात्मक है?
2 जवाब। चलो an=sin(1n) तथा bn=1n । किसी भी तरह से, हम देखते हैं कि limn→∞anbn=1, जो एक सकारात्मक, परिभाषित मान है।
क्या पाप 4 n अभिसरण करता है?
चूंकि फ़ंक्शन साइनस रेंज [−1, 1] के साथ है, इससे: sin4n≤1 और इसलिए: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (n काफी बड़े के लिए) जो कि एक है अभिसरण श्रृंखला. तो हमारी श्रृंखला तुलना के सिद्धांत के लिए अभिसरण है।
