उलटा आव्यूह एक वर्गाकार आव्यूह होता है जिसका व्युत्क्रम होता है। हम कहते हैं कि एक वर्ग मैट्रिक्स व्युत्क्रमणीय है अगर और केवल अगर सारणिक शून्य के बराबर नहीं है। दूसरे शब्दों में, एक 2 x 2 मैट्रिक्स केवल उलटा हो सकता है यदि मैट्रिक्स का निर्धारक 0 नहीं है।
आप कैसे जानते हैं कि मैट्रिक्स एकवचन या उलटा है?
यदि और केवल यदि मैट्रिक्स में शून्य का निर्धारक है, तो मैट्रिक्स एकवचन है। गैर-एकवचन मैट्रिक्स में गैर-शून्य निर्धारक होते हैं। मैट्रिक्स के लिए उलटा खोजें। यदि मैट्रिक्स का व्युत्क्रम है, तो इसके व्युत्क्रम से गुणा किया गया मैट्रिक्स आपको पहचान मैट्रिक्स देगा।
क्या 2x3 आव्यूह व्युत्क्रमणीय हैं?
2x3 मैट्रिक्स के सही व्युत्क्रम के लिए, उनका उत्पाद 2x2 पहचान मैट्रिक्स के बराबर होगा। 2x3 मैट्रिक्स के बाएं व्युत्क्रम के लिए, उनका गुणनफल 3x3 पहचान मैट्रिक्स के बराबर होगा।
आपको कैसे पता चलेगा कि मैट्रिक्स को उलटा छोड़ दिया गया है?
हम कहते हैं कि A को उलटा छोड़ दिया जाता है यदि एक n × m मैट्रिक्स C मौजूद है जैसे कि CA=In। (हम C को A का बायां व्युत्क्रम कहते हैं। 1) हम कहते हैं कि A सही उलटा है यदि कोई n×m मैट्रिक्स D मौजूद है जैसे AD=Im।
क्या सभी आव्यूह व्युत्क्रमणीय हैं?
मैट्रिक्स के व्युत्क्रम को खोजने की प्रक्रिया को मैट्रिक्स व्युत्क्रम के रूप में जाना जाता है। हालांकि, यह नोट करना महत्वपूर्ण है कि सभी आव्यूह व्युत्क्रमणीय नहीं होते हैं। एक आव्यूह के व्युत्क्रमणीय होने के लिए, इसे इसके व्युत्क्रम से गुणा करने में सक्षम होना चाहिए।
