एकीकरण के असीमित अंतराल यदि सीमा अनंत है या अस्तित्व में विफल रहता है हम कहते हैं कि अभिन्न विचलन या अस्तित्व में विफल रहता है।
आप कैसे निर्धारित करते हैं कि एक इंटीग्रल उचित है या अनुचित?
अभिन्न हैं अनुचित जब या तो एकीकरण की निचली सीमा अनंत है, एकीकरण की ऊपरी सीमा अनंत है, या एकीकरण की ऊपरी और निचली दोनों सीमाएं अनंत हैं।
क्या एक असीमित फलन का परिमित समाकलन हो सकता है?
f का ग्राफ पोस्ट की चुनिंदा इमेज में देखा जा सकता है। f सकारात्मक और निरंतर है, सभी n∈N के लिए f(n)=n के रूप में असीमित है। यह सिद्ध करता है कि f का समाकल अभिसरण श्रेणी के योग से कम है (1(n+1)2)n∈N.
आप कैसे जानते हैं कि एक अभिन्न मौजूद है?
यह दिखाने के लिए कि इंटीग्रल मौजूद है, हम जांचते हैं अगर इंटीग्रैंड फंक्शन निरंतर, सकारात्मक और दी गई इंटीग्रल लिमिट में घट रहा है।
आप कैसे निर्धारित करते हैं कि एक अभिन्न अभिसरण या भिन्न है?
– यदि सीमा एक वास्तविक संख्या के रूप में मौजूद है, तो सरल अनुचित समाकलन अभिसारी कहलाता है। - यदि सीमा वास्तविक संख्या के रूप में मौजूद नहीं है, तो साधारण अनुचित अभिन्न को अपसारी कहा जाता है।
