एबेलियन समूह का प्रत्येक उपसमूह सामान्य होता है, इसलिए प्रत्येक उपसमूह एक भागफल समूह को जन्म देता है। एबेलियन समूहों के उपसमूह, भागफल और प्रत्यक्ष योग फिर से एबेलियन हैं। परिमित सरल एबेलियन समूह बिल्कुल अभाज्य क्रम के चक्रीय समूह हैं।
क्या कोई एबेलियन उपसमूह सामान्य है?
एक समूह के एक उपसमूह को एबेलियन सामान्य उपसमूह कहा जाता है यदि यह एबेलियन समूह के रूप में है और उपसमूह के रूप में सामान्य है।
क्या एबेलियन का मतलब सामान्य होता है?
एबेलियन समूह का प्रत्येक उपसमूह एक सामान्य उपसमूह होता है
क्या हर उपसमूह सामान्य है?
हर समूह अपने आप में एक सामान्य उपसमूह है। इसी प्रकार, तुच्छ समूह प्रत्येक समूह का एक उपसमूह होता है।) इनमें से दूसरा सामान्य है लेकिन पहला नहीं है।
क्या एक गैर एबेलियन समूह का सामान्य उपसमूह हो सकता है?
उदाहरण। हमेशाका एक सामान्य उपसमूह है। स्वयं का हमेशा एक सामान्य उपसमूह होता है। … एक समूह जो अबेलियन नहीं है लेकिन जिसके लिए प्रत्येक उपसमूह सामान्य है हैमिल्टनियन समूह कहलाता है।
