क्या सभी बहुपदों का गुणनखंड किया जा सकता है?

2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37

प्रत्येक बहुपद को (वास्तविक संख्याओं से अधिक) गुणनखंडित किया जा सकता है रैखिक गुणनखंडों और अघुलनशील द्विघात गुणनखंडों के गुणनफल में। बीजगणित के मौलिक प्रमेय को सबसे पहले कार्ल फ्रेडरिक गॉस (1777-1855) द्वारा सिद्ध किया गया था।

कौन से बहुपदों का गुणनखंड नहीं किया जा सकता है?

एक बहुपद जिसमें पूर्णांक गुणांक होते हैं, जिन्हें निम्न डिग्री के बहुपद में विभाजित नहीं किया जा सकता है, साथ ही पूर्णांक गुणांक के साथ, एक अपरिवर्तनीय या अभाज्य बहुपद कहा जाता है।

क्या हर बहुपद गुणनखंड है?

एक बहुपद व्यंजक केवल तभी गुणन योग्य होगा जब वह X-अक्ष को पार करे या स्पर्श करे। ध्यान दें, हालांकि, यदि आप जटिल (तथाकथित "काल्पनिक") संख्याओं का उपयोग कर सकते हैं तो सभी बहुपद गुणनखंड होते हैं।

क्या सभी बहुपदों को एकीकृत किया जा सकता है?

जैसा कि हमने देखा है, आप किसी भी बहुपद को x में समाकलित कर सकते हैं। आप किसी भी बहुपद को ज्या और कोज्या में समाकलित कर सकते हैं, इसे जटिल घातांक के रूप में व्यंजकों का उपयोग करके विभिन्न तर्कों की ज्या और कोज्याओं के योग में परिवर्तित कर सकते हैं।

बहुपद का व्युत्पन्न क्या है?

बहुपद हमारे द्वारा उपयोग किए जाने वाले कुछ सरल कार्य हैं। हमें x ⁴+3 x, 8 x ²+3x+6, और 2 जैसे बहुपदों के अवकलजों को जानने की जरूरत है। इनमें से सबसे आसान, फ़ंक्शन y=f (x)=c, जहां c कोई स्थिरांक है, जैसे कि 2, 15.4, या एक मिलियन और चार (10^{6 +4)।}