पफैफियन डिफरेंशियल इक्वेशन क्या है?

2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37

दो चर x और y में Pfaffian समीकरणों का सामान्य रूप है P dx + Qdy=0, जहां P=P(x, y) और Q=Q(x, y) x और y के फलन हैं। … यदि हम फलन f=f(x, y) और g=g(x, y) इस प्रकार प्राप्त कर सकते हैं कि ω=gdf, तो=0 को हल f(x, y)=c के साथ df=0 तक घटाया जा सकता है (सी कोई स्थिरांक है)।

फाफियन फॉर्म क्या है?

यू में क्रम r 0 और डिग्री α 1 की एक Pfaffian श्रृंखला वास्तविक विश्लेषणात्मक कार्यों का एक क्रम है f₁, …, f_r in U संतोषजनक अवकल समीकरण। i=1, …, r के लिए जहाँ P_i, _j R[x _{1,…, एक्स} , y₁, …, y_{i] डिग्री α के बहुपद हैं। U पर एक फलन f को क्रम r और घात (α, β) का Pfaffian फलन कहा जाता है यदि।}

Pfaffian अंतर समीकरण के लिए आवश्यक और पर्याप्त शर्त क्या है?

प्रमेय एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त है कि Pfaffian अंतर समीकरण X · r=0 समाकलनीय होना चाहिए कि X · सड़ांध X=0।

समकालिक अवकल समीकरण क्या है?

एक साथ विभेदक समीकरण

यदि दो या दो से अधिक आश्रित चर एक स्वतंत्र चर के फलन हैं, तो. वे समीकरण जिनमें उनके अवकलज शामिल होते हैं, युगपत समीकरण कहलाते हैं, जैसे, ty। दिनांक डीएक्स.

डिफरेंशियल इक्वेशन में सजातीय फलन क्या है?

रूप का एक अवकल समीकरण f(x, y)dy=g(x, y)dx को समांगी अवकल समीकरण कहा जाता है यदि f(x) की घात, y) और g(x, y) समान हैं। फॉर्म F(x, y) का एक फंक्शन जिसे k के रूप में लिखा जा सकता है k≠0 के लिए F(x, y) को डिग्री n का एक समांगी फलन कहा जाता है।