गणित में, एक तख़्ता एक विशेष कार्य है जिसे बहुपदों द्वारा टुकड़े-टुकड़े में परिभाषित किया गया है। … इन उपक्षेत्रों में स्प्लिंस लोकप्रिय वक्र हैं क्योंकि उनके निर्माण की सादगी, उनकी आसानी और मूल्यांकन की सटीकता, और वक्र फिटिंग और इंटरैक्टिव वक्र डिजाइन के माध्यम से जटिल आकृतियों को अनुमानित करने की उनकी क्षमता है।
एक तख़्ता वक्र किसके लिए प्रयोग किया जाता है?
एक तख़्ता वक्र एक गणितीय प्रतिनिधित्व है जिसके लिए एक इंटरफ़ेस बनाना आसान है जो उपयोगकर्ता को जटिल वक्रों और सतहों के आकार को डिज़ाइन और नियंत्रित करने की अनुमति देगा सामान्य दृष्टिकोण यह है कि उपयोगकर्ता बिंदुओं के अनुक्रम में प्रवेश करता है, और एक वक्र का निर्माण किया जाता है जिसका आकार इस क्रम का बारीकी से अनुसरण करता है।
तख़्ता वक्र के महत्वपूर्ण गुण क्या हैं?
बी-स्पलाइन वक्र के गुण:
प्रत्येक आधार फ़ंक्शन में सभी मापदंडों के लिए 0 या +ve मान होता है k=को छोड़कर प्रत्येक आधार फ़ंक्शन का एक अधिकतम मान होता है 1. बी-स्पलाइन वक्र बहुपद की डिग्री नियंत्रण बिंदुओं की संख्या पर निर्भर नहीं करती है जो इसे बेजियर वक्र की तुलना में उपयोग करने के लिए अधिक विश्वसनीय बनाती है।
बेज़ियर वक्र पर बी-स्पलाइन वक्र के क्या लाभ हैं?
पहला, बी-स्पलाइन वक्र एक बेज़ियर वक्र हो सकता है। दूसरा, बी-स्पलाइन वक्र उन सभी महत्वपूर्ण गुणों को संतुष्ट करता है जो बेज़ियर वक्र के पास हैं। तीसरा, B-spline curves Bézier Curves की तुलना में अधिक नियंत्रण लचीलापन प्रदान करते हैं। उदाहरण के लिए, बी-स्पलाइन वक्र की डिग्री को नियंत्रण बिंदुओं की संख्या से अलग किया जाता है।
क्या तख़्ता ज़रूरी है?
परिचय। स्प्लिन सन्निकटन के लिए उपयोग किए जाने वाले गणितीय कार्यों का एक महत्वपूर्ण वर्ग है एक तख़्ता एक टुकड़ावार बहुपद फलन है जिसे आमतौर पर "बहुपद को कम किए बिना जितना चिकना हो सकता है" के रूप में वर्णित किया जाता है (डी बूर 2001)।उदाहरण के लिए, अंजीर में घन रेखा को ठोस रेखा के रूप में दिखाया गया है।
