प्रिंसिपल घटकों में विभिन्न प्रकार के उपयोगी गुण होते हैं (राव 1964; क्षीरसागर 1972): आइजनवेक्टर ऑर्थोगोनल होते हैं, इसलिए प्रमुख घटक मूल चर के स्थान के माध्यम से संयुक्त रूप से लंबवत दिशाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। प्रमुख घटक स्कोर संयुक्त रूप से असंबंधित हैं
क्या प्रमुख घटक सहसंबद्ध हैं?
प्रमुख घटक विश्लेषण शामिल चर के सहसंबंध मैट्रिक्स पर आधारित है, और सहसंबंधों को स्थिर होने से पहले आमतौर पर एक बड़े नमूना आकार की आवश्यकता होती है।
क्या पीसीए घटक स्वतंत्र हैं?
पीसीए डेटा को प्रमुख घटकों (पीसी) द्वारा फैले एक नए स्थान में प्रोजेक्ट करता है, जो असंबद्ध और ऑर्थोगोनल हैं।पीसी डेटा में प्रासंगिक जानकारी को सफलतापूर्वक निकाल सकते हैं। … ये घटक सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र हैं, यानी घटकों के बीच कोई अतिव्यापी जानकारी नहीं है।
क्या प्रमुख घटक अद्वितीय है?
फिर 1 आयामी पीसीए में, हम उस रेखा पर 2 आयामी डेटा के प्रक्षेपण के विचरण को अधिकतम करने के लिए एक रेखा पाते हैं। … यह रेखा अद्वितीय नहीं है जब 2D डेटा में घूर्णी समरूपता होती है, इसलिए एक से अधिक रेखाएँ होती हैं जो प्रक्षेपण में समान अधिकतम विचरण देती हैं।
क्या प्रमुख घटक ओर्थोगोनल हैं?
प्रमुख घटक एक सहप्रसरण मैट्रिक्स के eigenvectors हैं, और इसलिए वे ओर्थोगोनल हैं। महत्वपूर्ण रूप से, जिस डेटासेट पर पीसीए तकनीक का उपयोग किया जाना है, उसे स्केल किया जाना चाहिए। परिणाम सापेक्ष स्केलिंग के प्रति भी संवेदनशील होते हैं।
