एक सेट के लिए एक "कम से कम ऊपरी सीमा" तब एक ऊपरी सीमा है जो जितना संभव हो उतना छोटा है यानी, यह एक ऊपरी सीमा है जो हर दूसरे ऊपरी से छोटी है अवश्यंभावी। सबसे बड़ी निचली सीमाओं को इसी तरह परिभाषित किया गया है। परिभाषा: आज्ञा देना उस का एक उपसमुच्चय ऊपर परिबद्ध है।
कम से कम ऊपरी सीमा का उदाहरण क्या है?
कोई भी संख्या जो समुच्चय के सभी तत्वों से अधिक या उसके बराबर हो। संख्याओं के समूह की सभी ऊपरी सीमाओं में सबसे छोटा। उदाहरण के लिए, अंतराल की सबसे छोटी ऊपरी सीमा (5, 7) है 7.
आप कम से कम ऊपरी सीमा कैसे ढूंढते हैं?
परिभाषा 6 A के लिए कम से कम ऊपरी सीमा या सर्वोच्च एक संख्या u Q है जो R में इस प्रकार है कि (i) u, A के लिए एक ऊपरी सीमा है; और (ii) यदि यू ए के लिए एक और ऊपरी सीमा है तो यू यू।यदि एक सर्वोच्च मौजूद है, तो इसे सुपर द्वारा दर्शाया जाता है। उदाहरण 7 यदि A=[0, 1] तो 1 A के लिए न्यूनतम ऊपरी सीमा है।
फ़ंक्शन की सबसे छोटी ऊपरी सीमा क्या है?
उपरोक्त सभी उदाहरणों में, f(x) के लिए कम से कम ऊपरी सीमा अधिकतम f(x) यह हमेशा ऐसा ही होता है यदि f(x) अधिकतम है। इसी तरह, सबसे बड़ी निचली सीमा न्यूनतम f(x) है यदि f(x) में न्यूनतम है। a=n - n n + 1=0 जो हमें बताता है कि यदि सीमा मौजूद है, तो वह 0 होनी चाहिए।
आप कैसे जानते हैं कि कुछ ऊपरी या निचली सीमा है?
यदि आप एक बहुपद फलन f(x) को (x - c) से विभाजित करते हैं, जहां c > 0, सिंथेटिक विभाजन का उपयोग करके और इससे सभी सकारात्मक संख्याएँ प्राप्त होती हैं, तो c समीकरण की वास्तविक जड़ों के लिए एक ऊपरी सीमा है f(x)=0 ध्यान दें कि c ऊपरी सीमा होने के लिए दो चीजें होनी चाहिए। एक c > 0 या सकारात्मक है।
