परिभाषा: यदि A2=AA=A एक सममित मैट्रिक्स A निष्क्रिय है। एक मैट्रिक्स A एक निष्क्रिय है if और केवल यदि इसके सभी eigenvalues या तो 0 या 1 हैं। 1 के बराबर eigenvalues की संख्या तब tr(A) है।
आप कैसे जानते हैं कि एक मैट्रिक्स निष्क्रिय है?
Idempotent मैट्रिक्स: एक मैट्रिक्स को idempotent मैट्रिक्स कहा जाता है यदि मैट्रिक्स को स्वयं से गुणा किया जाए तो वही मैट्रिक्स वापस आ जाता है। मैट्रिक्स एम को एक निष्क्रिय मैट्रिक्स कहा जाता है यदि और केवल अगर एमएम=एम। निष्क्रिय मैट्रिक्स में एम एक वर्ग मैट्रिक्स है।
क्या एक मैट्रिक्स को निष्क्रिय बनाता है?
एकमात्र गैर-एकवचन idempotent मैट्रिक्स पहचान मैट्रिक्स है; यही है, यदि एक गैर-पहचान मैट्रिक्स idempotent है, इसकी स्वतंत्र पंक्तियों (और स्तंभों) की संख्या इसकी पंक्तियों (और स्तंभों) की संख्या से कम है।, चूँकि A निर्बल है।
जब एक मैट्रिक्स को idempotent मैट्रिक्स कहा जाता है?
परिभाषा 1. एक n × n मैट्रिक्स B को idempotent कहा जाता है अगर B2=B। उदाहरण पहचान मैट्रिक्स निष्क्रिय है, क्योंकि I2=I · I=I.
वर्ग मैट्रिक्स के निष्क्रिय होने की क्या शर्त है?
एक idempotent मैट्रिक्स एक वर्ग मैट्रिक्स है जो स्वयं से गुणा करने पर परिणामी मैट्रिक्स को स्वयं के रूप में देता है। दूसरे शब्दों में, एक मैट्रिक्स P को idempotent कहा जाता है यदि P2=P.
