ज्यामिति में, वक्रीय निर्देशांक यूक्लिडियन अंतरिक्ष के लिए एक समन्वय प्रणाली है जिसमें समन्वय रेखाएं घुमावदार हो सकती हैं। इन निर्देशांकों को कार्तीय निर्देशांक के एक सेट से प्राप्त किया जा सकता है जो प्रत्येक बिंदु पर स्थानीय रूप से उलटा परिवर्तन का उपयोग करके किया जा सकता है।
एक निर्देशांक वक्र क्या है?
कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में निर्देशांक वक्र, वास्तव में, सीधी रेखाएं होती हैं, इस प्रकार समन्वय रेखाएं होती हैं। विशेष रूप से, वे निर्देशांक अक्षों में से एक के समानांतर रेखाएं हैं … उदाहरण के लिए, r स्थिरांक धारण करके प्राप्त ध्रुवीय निर्देशांक में निर्देशांक वक्र मूल बिंदु पर केंद्र वाले वृत्त हैं।
क्या बेलनाकार निर्देशांक वक्रीय होते हैं?
ऑर्थोगोनल कर्विलिनियर निर्देशांक के दो सामान्य रूप से उपयोग किए जाने वाले सेट बेलनाकार ध्रुवीय निर्देशांक और गोलाकार ध्रुवीय निर्देशांक हैं। ये 17.2 में पेश किए गए समतल ध्रुवीय निर्देशांक के समान हैं, लेकिन तीन आयामों के विस्तार का प्रतिनिधित्व करते हैं।
ऑर्थोगोनल वक्रीय निर्देशांक क्या हैं?
इन प्रणालियों में सबसे उपयोगी ऑर्थोगोनल हैं; अर्थात्, अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर तीन निर्देशांक दिशाओं के साथ संरेखित वैक्टर परस्पर लंबवत होते हैं सामान्य युग में, एकल समन्वय की भिन्नता अंतरिक्ष में एक वक्र उत्पन्न करेगी, बजाय एक सीधी रेखा के रेखा; इसलिए वक्रीय पद।
घुमावदार दूरी क्या है?
यदि दो बिंदु पड़ोसी हैं, अर्थात दो बिंदुओं में से एक दूसरे के सबसे निकट है, तो यह सामान्य लगता है कि एक खंड दो बिंदुओं को जोड़ता है; उनके बीच वक्रीय दूरी है बस खंड की लंबाई यह तर्क बिंदुओं के बीच की कड़ियों को बुनने के बारे में एक सुराग देता है।
