यूक्लिडियन ज्यामिति में, समानांतर रेखाएं (रेखाएं जो कभी प्रतिच्छेद नहीं करती हैं) इस अर्थ में समान दूरी पर हैं कि एक रेखा पर किसी भी बिंदु की दूरी दूसरी रेखा पर निकटतम बिंदु से सभी बिंदुओं के लिए समान है.
समांतर रेखाएं समदूरस्थ क्यों होती हैं?
"समतुल्य" का अर्थ है समान दूरी (उपसर्ग "इक्वि-" से, जिसका अर्थ समान है, और "दूरी")। समानांतर रेखाएं एक दूसरे से समान दूरी पर होती हैं। इसका अर्थ यह है कि एक रेखा का प्रत्येक बिंदु हमेशा दूसरी रेखा से उतनी ही दूरी पर होता है जितनी उस रेखा के अन्य बिंदु
आप समदूरस्थ कैसे साबित होते हैं?
आप एक लंब समद्विभाजक पर एक बिंदु का उपयोग कर सकते हैं यह साबित करने के लिए कि दो खंड सर्वांगसम हैं। यदि बिंदु एक खंड के लंबवत द्विभाजक पर है, तो यह खंड के अंतिम बिंदुओं से समान दूरी पर है।
समदूरस्थ प्रमेय क्या है?
कोण द्विभाजक समदूरस्थ प्रमेय कहता है कि कोण समद्विभाजक पर स्थित कोई भी बिंदु कोण के दोनों पक्षों से समान दूरी ("समतुल्य") है। इसका विलोम भी सत्य है।
आप कैसे बता सकते हैं कि कोई बिंदु किसी कोण की भुजाओं से समान दूरी पर है?
यदि कोई बिंदु किसी खंड के अंतिम बिंदुओं से समान दूरी पर है, तो वह खंड के लंबवत द्विभाजक पर है। यदि कोई बिंदु किसी कोण के समद्विभाजक पर है, तो वह बिंदु कोण की भुजाओं से समान दूरी पर होता है।
