किसी फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि फ़ंक्शन अपने डोमेन में किसी भी अंतराल पर बढ़ रहा है या घट रहा है। यदि f′(x) > 0 अंतराल I में प्रत्येक बिंदु पर, तो फ़ंक्शन I पर बढ़ता हुआ कहा जाता है। f′(x) < 0 अंतराल में प्रत्येक बिंदु पर I, तब कहा जाता है कि फ़ंक्शन I पर घट रहा है।
आप कैसे पता लगा सकते हैं कि फ़ंक्शन बढ़ रहा है या घट रहा है?
हम कैसे बता सकते हैं कि कोई फंक्शन बढ़ रहा है या घट रहा है?
- यदि खुले अंतराल पर f′(x)>0, तो अंतराल पर f बढ़ रहा है।
- यदि खुले अंतराल पर f′(x)<0, तो अंतराल पर f घट रहा है।
आप कैसे पता लगाते हैं कि कोई फ़ंक्शन कहाँ बढ़ रहा है?
यह पता लगाने के लिए कि कोई फ़ंक्शन कब बढ़ रहा है, आपको पहले व्युत्पन्न लेना चाहिए, फिर इसे 0 के बराबर सेट करना चाहिए, और फिर यह पता लगाना चाहिए कि फ़ंक्शन किन शून्य मानों के बीच सकारात्मक है। फ़ंक्शन सकारात्मक है, और इसलिए बढ़ रहा है, यह जानने के लिए अब इन सभी पक्षों पर मूल्यों का परीक्षण करें।
घटता और बढ़ता हुआ फलन क्या है?
एक फ़ंक्शन को अंतराल पर बढ़ते हुए कहा जाता है यदि कोई दो संख्याएं दी जाती हैं, और इस तरह, हमारे पास है। इसी प्रकार, यदि कोई दो संख्याएँ दी गई हों, तो अंतराल पर घटती हुई कहलाती है, और ऐसे में, हमारे पास है। यदि, तो अंतराल पर बढ़ रहा है और यदि, तो यह घट रहा है। …
कौन सा फंक्शन हमेशा बढ़ रहा है?
बढ़ता हुआ फलन तब होता है जब y बढ़ रहा हो जब x बढ़ रहा हो। जब कोई फ़ंक्शन हमेशा बढ़ रहा होता है, तो हम कहते हैं कि फ़ंक्शन सख्ती से बढ़ रहा है फ़ंक्शन है। जब कोई फलन बढ़ रहा होता है, तो उसका ग्राफ बाएँ से दाएँ ऊपर उठता है।
