DFT फूरियर ट्रांसफॉर्म (कंप्यूटर में लागू करने योग्य) का असतत संस्करण है। DCT असतत कोसाइन परिवर्तन है, अर्थात DFT जब केवल वास्तविक भाग लेता है। FFT एक सैद्धांतिक परिवर्तन नहीं है: यह केवल एक तेज़ एल्गोरिथम है जब N=2^k. परिवर्तनों को लागू करने के लिए।
क्या डीसीटी एक फूरियर रूपांतरण है?
विशेष रूप से, एक डीसीटी एक फूरियर से संबंधित परिवर्तन समान है असतत फूरियर रूपांतरण (डीएफटी) के लिए, लेकिन केवल वास्तविक संख्याओं का उपयोग करते हुए।
DFT, DCT से बेहतर क्यों है?
JPEG > जैसे छवि संपीड़न एल्गोरिदम में
DCT को DFT से अधिक पसंद किया जाता है क्योंकि DCT एक वास्तविक परिवर्तन है जिसके परिणामस्वरूप प्रति > डेटा बिंदु पर एक वास्तविक संख्या होती है। इसके विपरीत, एक डीएफटी एक जटिल संख्या (वास्तविक और > काल्पनिक भागों) में परिणत होता है जिसके लिए भंडारण के लिए दोगुनी मेमोरी की आवश्यकता होती है।
क्या DCT KLT से बेहतर है क्यों?
इसके अलावा, डीसीटी की एक और बहुत महत्वपूर्ण संपत्ति है जो सांख्यिकीय रूप से इष्टतम केएलटी [1] के लिए इसकी स्पर्शोन्मुख तुल्यता है। इसलिए DCT कम्प्यूटेशनल जटिलता और कोडिंग कम्प्रेशन के बीच एक अच्छा समझौता कर सकता है। इसलिए, एक निश्चित कम्प्यूटेशनल बजट के लिए, DCT वास्तव में KLT से बेहतर प्रदर्शन करता है
हम FFT के बजाय DFT का उपयोग क्यों करते हैं?
फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म (एफएफटी) डीएफटी का एक कार्यान्वयन है जो डीएफटी के लगभग समान परिणाम देता है, लेकिन यह अविश्वसनीय रूप से अधिक कुशल और बहुत तेज है जो अक्सर कम कर देता है गणना समय महत्वपूर्ण रूप से। यह केवल एक कम्प्यूटेशनल एल्गोरिथम है जिसका उपयोग डीएफटी की तेज और कुशल गणना के लिए किया जाता है।
