समरूप फलन सजातीय फलनों के क्रमागत समतुल्य हैं गणित में, एक समांगी फलन वह होता है जिसमें गुणनात्मक स्केलिंग व्यवहार होता है: यदि इसके सभी तर्कों को एक कारक से गुणा किया जाता है, तो इसका मान गुणा किया जाता है इस गुणनखंड की कुछ शक्ति और सभी वास्तविक संख्याएँ। समरूपता की डिग्री कहा जाता है। https://en.wikipedia.org › विकी › Homogeneous_function
सजातीय कार्य - विकिपीडिया
। होमोथेटिक फंक्शन। … एक फलन f: C → R समरूप है यदि प्रत्येक x, y C और t > 0 के लिए, f(x) f(y) यदि और केवल यदि f(tx) f(ty) । समरूपता की परिभाषा का एक परिणाम यह है कि f, g(x)=f(tx) द्वारा परिभाषित g के बराबर है।
क्या कोई फलन समरूप है?
एक फलन समरूप है यदि यह समरूप फलन का मोनोटोनिक परिवर्तन है (ध्यान दें कि इस दूसरे फलन को स्वयं समरूप होने की आवश्यकता नहीं है)। यह समरूप है, क्योंकि f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
आप कैसे बता सकते हैं कि वरीयताएँ समरूप हैं?
औपचारिक रूप से, हम कहते हैं कि वरीयता संबंध समरूप है यदि किन्हीं दो बंडलों x और y के लिए x ∼ y, तो αx αy किसी भी α > 0 प्रश्नों के लिए, जो और भी कठिन है। वरीयता संबंध º समरूप है यदि और केवल अगर इसे एक उपयोगिता फ़ंक्शन द्वारा दर्शाया जा सकता है जो डिग्री एक के सजातीय है।
समरूप फलन से आप क्या समझते हैं?
गणित में, एक समरूप फलन है एक फलन का एक मोनोटोनिक परिवर्तन जो सजातीय है; हालांकि, चूंकि क्रमिक उपयोगिता कार्यों को केवल एक बढ़ते हुए मोनोटोनिक परिवर्तन तक ही परिभाषित किया गया है, उपभोक्ता सिद्धांत में दो अवधारणाओं के बीच एक छोटा सा अंतर है।
जब उत्पादन फलन समरूप हो?
A सजातीय उत्पादन फलन भी समरूपी है-बल्कि, यह समरूप उत्पादन फलन का एक विशेष मामला है। चित्र 8.26 में, उत्पादन फलन सजातीय है यदि, इसके अतिरिक्त, हमारे पास f(tL, tK)=t है Q जहां t कोई धनात्मक वास्तविक संख्या है, और n समरूपता की डिग्री है।
