एक इंजेक्टिव फंक्शन B→A है, लेकिन कोई इंजेक्टिव फंक्शन A→B नहीं है। इसलिए यदि हम इसे अपनी परिभाषा के रूप में उपयोग करते हैं, तो पिजनहोल सिद्धांत नहीं प्रमाण की बात है - इसके बजाय यह इस परिभाषा का हिस्सा है कि एक सेट के दूसरे से बड़ा होने का क्या अर्थ है.
आप कबूतर के छेद के सिद्धांत को कैसे साबित करते हैं?
(द पिजनहोल सिद्धांत, सरल संस्करण।) यदि k+1 या अधिक कबूतर k कबूतरों के बीच वितरित किए जाते हैं, तो कम से कम एक कबूतर में दो या अधिक कबूतर होते हैं सबूत। कथन का विपरीत सकारात्मक है: यदि प्रत्येक कबूतर में अधिकतम एक कबूतर होता है, तो अधिकतम k कबूतर होते हैं।
हमें पिजनहोल सिद्धांत की आवश्यकता क्यों है?
यदि ऐसे n लोग हैं जो एक दूसरे से हाथ मिला सकते हैं (जहाँ n > 1), तो कबूतर के छेद का सिद्धांत दर्शाता है कि हमेशा ऐसे लोगों की जोड़ी होती है जो समान संख्या में हाथ मिलाते हैं लोग सिद्धांत के इस अनुप्रयोग में, जिस 'छेद' को किसी व्यक्ति को सौंपा गया है वह उस व्यक्ति द्वारा हिलाए गए हाथों की संख्या है।
निदेशानुसार क्या मैं कबूतर के छेद के सिद्धांत को बताता हूं?
यह एक सामान्य सिद्धांत को दर्शाता है जिसे पिजनहोल सिद्धांत कहा जाता है, जिसमें कहा गया है कि यदि कबूतरों की तुलना में अधिक कबूतर हैं, तो इसमें कम से कम दो कबूतरों के साथ कम से कम एक कबूतर होना चाहिए।
क्या पिजनहोल सिद्धांत एक स्वयंसिद्ध है?
कबूतर सिद्धांत गणित-इमेटिक्स का एक मौलिक स्वयंसिद्ध है, जिसमें कहा गया है कि m कबूतरों से n छिद्रों तक कोई एक-से-एक मानचित्रण नहीं है, m > n। यह सेट की कार्डिनैलिटी के बारे में एक बहुत ही बुनियादी तथ्य व्यक्त करता है और गणित के लगभग सभी क्षेत्रों में इसका उपयोग किया जाता है।
