परिमेय फलन f(x)=P(x) / Q(x) न्यूनतम पदों में कोई क्षैतिज अनंतस्पर्शी नहीं है यदि अंश की डिग्री, P(x), हर की घात से बड़ा है, Q(x).
आप कैसे जानते हैं कि किसी फ़ंक्शन में कोई क्षैतिज स्पर्शोन्मुख नहीं है?
यदि अंश में बहुपद हर से कम डिग्री है, तो x-अक्ष (y=0) क्षैतिज अनंतस्पर्शी है। यदि अंश में बहुपद हर से अधिक डिग्री है, कोई क्षैतिज अनंतस्पर्शी नहीं है।
किस प्रकार के फंक्शन में एसिम्प्टोट्स नहीं होते हैं?
हमने सीखा है कि बहुपदों के आलेख चिकने और सतत होते हैं। उनके पास किसी भी प्रकार का कोई स्पर्शोन्मुख नहीं है। परिमेय बीजगणितीय फलन (अंश में एक बहुपद और हर दूसरे बहुपद होने पर) अनंतस्पर्शी हो सकते हैं; ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हर कारक से आते हैं जो शून्य हो सकते हैं।
कौन से फंक्शन में हमेशा एक क्षैतिज अनंतस्पर्शी होता है?
कुछ फ़ंक्शन, जैसे घातीय फ़ंक्शन , में हमेशा एक क्षैतिज स्पर्शोन्मुख होता है। f(x)=a (bx) + c के रूप का एक फलन हमेशा y=c पर एक क्षैतिज अनंतस्पर्शी होता है। उदाहरण के लिए, y=30e–6x – 4 का क्षैतिज अनंतस्पर्शी है: y=-4, और y का क्षैतिज अनंतस्पर्शी=5 (2x) y=0 है।
क्या किसी फ़ंक्शन में कोई क्षैतिज और तिरछी स्पर्शोन्मुख नहीं हो सकता है?
एक सामान्य नोट: क्षैतिज परिमेय कार्यों के स्पर्शोन्मुखअंश की डिग्री हर की डिग्री से एक से अधिक होती है: कोई क्षैतिज अनंतस्पर्शी नहीं; तिरछा स्पर्शोन्मुख। अंश की डिग्री हर की डिग्री के बराबर है: प्रमुख गुणांक के अनुपात में क्षैतिज अनंतस्पर्शी।
