विषयसूची:
- क्या कुछ बेशुमार अनंत बनाता है?
- आप कैसे जानेंगे कि कोई समुच्चय अनंत है?
- आप असीम रूप से गणनीय कैसे साबित होते हैं?
- क्या कार्डिनैलिटी अनंत हो सकती है?
वीडियो: अनगिनत अनंत कैसे निर्धारित करें?
2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37
अगणनीय समुच्चयों को पेश करने का सबसे आम तरीका वास्तविक संख्याओं के अंतराल (0, 1) पर विचार करना है। इस तथ्य से, और एक-से-एक फ़ंक्शन f(x)=bx + a यह दिखाने के लिए एक सीधा परिणाम है कि वास्तविक संख्याओं का कोई भी अंतराल (ए, बी) बेशुमार अनंत है.
क्या कुछ बेशुमार अनंत बनाता है?
एक समुच्चय गणनीय रूप से अनंत है यदि इसके तत्वों को प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय के साथ एक-से-एक पत्राचार में रखा जा सकता है। … गणनीय रूप से अनंत बेशुमार के विपरीत है, जो एक ऐसे सेट का वर्णन करता है जो इतना बड़ा है, इसे गिना नहीं जा सकता, भले ही हम हमेशा के लिए गिनते रहें।
आप कैसे जानेंगे कि कोई समुच्चय अनंत है?
जिस समुच्चय का आरंभ और अंत बिंदु होता है वह एक परिमित समुच्चय होता है, लेकिन यदि इसका आरंभ या अंत बिंदु नहीं है, तो यह एक अनंत समुच्चय है। यदि समुच्चय में तत्वों की सीमित संख्या है, तो यह परिमित है जबकि यदि इसमें असीमित संख्या में तत्व हैं, तो यह अनंत है।
आप असीम रूप से गणनीय कैसे साबित होते हैं?
एक सेट एक्स अनगिनत अनंत है यदि एक्स और जेड के बीच एक आक्षेप मौजूद है। यह साबित करने के लिए कि एक सेट अनगिनत रूप से अनंत है, आपको केवल यह दिखाना होगा कि यह परिभाषा संतुष्ट है, यानी आपको यह दिखाने की जरूरत है कि X और Z के बीच एक आपत्ति है।
क्या कार्डिनैलिटी अनंत हो सकती है?
A सेट ए अनगिनत रूप से अनंत है यदि और केवल तभी सेट ए में एन (प्राकृतिक संख्या) के समान कार्डिनैलिटी है। … इसके अलावा, हम 0 ("एलेफ नल") के रूप में अनगिनत अनंत सेटों की कार्डिनैलिटी को नामित करते हैं।
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एक समुच्चय असीम रूप से अनंत है यदि उसके तत्वों को प्राकृतिक संख्याओं के सेट के साथ एक-से-एक पत्राचार में रखा जा सकता है दूसरे शब्दों में, कोई भी सभी तत्वों की गणना कर सकता है सेट इस तरह से कि, भले ही गिनती हमेशा के लिए हो, आप किसी विशेष तत्व को सीमित समय में प्राप्त करेंगे। आप कैसे जानेंगे कि कोई समुच्चय अनंत है?
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