मैट्रिक्स उत्पाद JT(g∘y)J द्वारा दिए गए मैट्रिक्स-मूल्यवान फ़ंक्शन की रिक्की वक्रता मैट्रिक्स उत्पाद द्वारा दी गई है J T(R∘y)J, जहां R, g के रिक्की वक्रता को दर्शाता है।
रिक्की क्या है?
डिफरेंशियल ज्योमेट्री के गणितीय क्षेत्र में, रिक्की फ्लो (/ riːtʃi/, इटालियन: [ˈrittʃi]), जिसे कभी-कभी हैमिल्टन का रिक्की फ्लो भी कहा जाता है, एक के लिए एक निश्चित आंशिक डिफरेंशियल इक्वेशन है। Riemannian metric … हाइपरसर्फेस के माध्य वक्रता प्रवाह के लिए रिक्की प्रवाह के कई परिणाम भी दिखाए गए हैं।
वक्रता टेंसर को कैसे परिभाषित किया जाता है?
वक्रता टेंसर सहसंयोजक व्युत्पन्न की गैर-कम्यूटेटिविटी को मापता है, और इस तरह यूक्लिडियन स्पेस के साथ एक आइसोमेट्री के अस्तित्व के लिए इंटीग्रेबिलिटी बाधा है (इस संदर्भ में, फ्लैट स्पेस कहा जाता है))रैखिक परिवर्तन। वक्रता परिवर्तन या एंडोमोर्फिज्म भी कहा जाता है।
वक्रता टेंसर सममित है?
वक्रता टेंसर
यह आसानी से सत्यापित है कि रिक्की टेंसर को केवल (12.44) के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। … इस प्रकार, रिक्की टेंसर अपने दो सूचकांकों के संबंध में सममित है, अर्थात, (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N) ।
रिमेंन टेंसर क्या दर्शाता है?
रिमेंन वक्रता टेंसर एक उपकरण है जिसका उपयोग एन-आयामी रिक्त स्थान की वक्रता का वर्णन करने के लिए किया जाता है जैसे कि रिमेंनियन मैनिफोल्ड्स डिफरेंशियल ज्योमेट्री के क्षेत्र में रीमैन टेंसर एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है सामान्य सापेक्षता और गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के साथ-साथ स्पेसटाइम की वक्रता।
