एकात्मक मैट्रिक्स क्या है?

2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37

रैखिक बीजगणित में, एक जटिल वर्ग मैट्रिक्स U एकात्मक है यदि इसका संयुग्मित स्थानान्तरण U भी इसका प्रतिलोम है, अर्थात यदि I पहचान मैट्रिक्स है।

एकात्मक मैट्रिक्स उदाहरण क्या है?

किसी संख्या का सम्मिश्र संयुग्म वह संख्या होती है जिसका वास्तविक भाग और काल्पनिक भाग बराबर होता है, परिमाण में बराबर होता है, लेकिन चिह्न के विपरीत होता है। उदाहरण के लिए, X+iY का जटिल संयुग्म X-iY है यदि एक वर्ग मैट्रिक्स का संयुग्मित स्थानान्तरण इसके व्युत्क्रम के बराबर है, तो यह एक एकात्मक मैट्रिक्स है।

एकात्मक जटिल मैट्रिक्स क्या है?

एक एकात्मक मैट्रिक्स एक जटिल वर्ग मैट्रिक्स है जिसके कॉलम (और पंक्तियाँ) ऑर्थोनॉर्मल हैं। इसकी उल्लेखनीय संपत्ति है कि इसका व्युत्क्रम इसके संयुग्म स्थानान्तरण के बराबर है। एक एकात्मक आव्यूह जिसकी प्रविष्टियाँ सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, ओर्थोगोनल कहलाती हैं।

एकात्मक मैट्रिक्स सूत्र क्या है?

परिभाषा। एक जटिल मैट्रिक्स U एकात्मक है यदि UU∗=I। ध्यान दें कि यदि U एक वास्तविक मैट्रिक्स होता है, U∗=UT, और समीकरण UUT=I कहता है - अर्थात, U ऑर्थोगोनल है। दूसरे शब्दों में, एकात्मक ऑर्थोगोनल का जटिल एनालॉग है।

क्या एकात्मक मैट्रिक्स सामान्य है?

एकात्मक आव्यूह एक आव्यूह है जिसका व्युत्क्रम संयुग्मित स्थानान्तरण के बराबर होता है। एकात्मक मैट्रिसेस वास्तविक ऑर्थोगोनल मैट्रिसेस के जटिल एनालॉग हैं। … U एक सामान्य मैट्रिक्स है यूनिट सर्कल पर eigenvalues के साथ।