तो याद रखें सभी शक्ति कार्य निरंतर हैं। फिर सभी घातांक फलन निरंतर उदाहरण हैं x का f बराबर 3 से x का x x के बराबर 10 x के बराबर होता है, x का h बराबर e से x के बराबर होता है। ये सभी कार्य सभी घातीय फलन हर जगह निरंतर हैं।
एक घातांकीय फलन असतत या सतत है?
घातीय कार्य बहुत कुछ ज्यामितीय अनुक्रमों की तरह होते हैं। उनके बीच मुख्य अंतर यह है कि एक ज्यामितीय अनुक्रम असतत है जबकि एक घातीय कार्य निरंतर है।
आप कैसे जानेंगे कि एक घातांकीय फलन निरंतर है?
आपका पूर्व-कलन शिक्षक आपको बताएगा कि किसी फ़ंक्शन के अपने डोमेन में कुछ मान c पर निरंतर होने के लिए तीन चीजें सही होनी चाहिए:
- f(c) परिभाषित किया जाना चाहिए। …
- फ़ंक्शन की सीमा जैसे ही x मान c के करीब पहुंचती है, मौजूद होना चाहिए। …
- फ़ंक्शन का मान c पर और x जैसे-जैसे c तक पहुंचता है सीमा समान होनी चाहिए।
क्या घातांकीय फलन निरंतर और अवकलनीय है?
हमारा प्रमाण है कि घातीय कार्य भिन्न हैं लापता लिंक प्रदान करता है जो "प्रारंभिक ट्रान्सेंडैंटल्स" प्रस्तुति को वैध बनाता है। कुल्हाड़ी धनात्मक और सतत है, कुल्हाड़ी बढ़ रही है यदि > 1, कुल्हाड़ी घट रही है यदि < 1.
क्या घातांकीय फलन बिल्कुल निरंतर है?
चूंकि exp(f(x)) का अवकलज [0, 1] में लगभग हर जगह मौजूद है और क्योंकि इस फ़ंक्शन के लिए अभिन्न सूत्र है, exp(f(x)) पूर्ण निरंतर है पर [0, 1].
