कोडिंग सिद्धांत में, एक चक्रीय कोड एक ब्लॉक कोड होता है, जहां प्रत्येक कोडवर्ड का सर्कुलर शिफ्ट एक और शब्द देता है जो कोड से संबंधित होता है। वे त्रुटि-सुधार कोड हैं जिनमें बीजगणितीय गुण होते हैं जो कुशल त्रुटि पहचान और सुधार के लिए सुविधाजनक होते हैं।
चक्रीय कोड क्या हैं एक उदाहरण देते हैं?
एक साधारण चक्रीय कोड का उदाहरण बाइनरी कोड पर विचार करें C={000, 110, 011, 101} … परिभाषा (चक्रीय कोड) एक बाइनरी कोड चक्रीय है यदि यह है एक रैखिक [n, k] कोड और यदि प्रत्येक कोडवर्ड (c1, c2, …, cn) C के लिए हमारे पास यह भी है कि (cn, c1, …, cn-1) फिर से C. में एक कोडवर्ड है।
आप चक्रीय कोड को कैसे सिद्ध करते हैं?
एक बहुपद कोड चक्रीय होता है यदि और केवल यदि इसका जनक बहुपद xn - 1 को विभाजित करता है। r(x)=−h(x)g(x) mod (xn - 1), इसलिए r(x) C. इसका मतलब है कि r(x)=0, क्योंकि C में किसी अन्य कोडवर्ड की डिग्री इससे कम नहीं हो सकती है डिग्री (जी)।
क्या चक्रीय कोड रैखिक होते हैं?
चक्रीय कोड को रैखिक ब्लॉक कोड के उपवर्ग के रूप में जाना जाता है जहां कोडवर्ड के बिट्स में चक्रीय बदलाव के परिणामस्वरूप एक और कोडवर्ड होता है।
कैसे व्यवस्थित चक्रीय कोड एन्कोड किया गया है?
सेट c(x)=xn−km(x) - d(x)। यह एन्कोडिंग काम करती है, क्योंकि (1) c(x) g(x) का गुणज है और इसलिए एक कोडवर्ड है, (2) xn−km(x) के पहले n - k गुणांक शून्य हैं, और (3) केवल −d(x) के पहले n - k गुणांक अशून्य हैं (g(x) की डिग्री n - k है)।
