क्या दो सबस्पेस का योग एक सबस्पेस है?

2024 लेखक: Fiona Howard | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-10 06:37

दो उप-स्थानों का योग U, V का W सेट है, जिसे U + V के रूप में दर्शाया गया है, जिसमें (1) के सभी तत्व शामिल हैं। यह एक सबस्पेस है, और किसी भी सबस्पेस के अंदर समाहित है जिसमें यू ∪ वी शामिल है।

क्या दो सबस्पेस बराबर हैं?

V द्वारा फैला हुआ सबस्पेस और U द्वारा फैला हुआ सबस्पेस बराबर है, क्योंकि उनके आयाम बराबर हैं, और योग सबस्पेस के आयाम के भी बराबर हैं।

आप दो उप-स्थानों का योग कैसे ज्ञात करते हैं?

दो उप-स्थानों ई और एफ के योग, लिखित ई + एफ, में सभी योग u + v शामिल हैं, जहां आप ई से संबंधित हैं और वी एफ से संबंधित है। यह है दोनों उप-स्थानों वाले सभी उप-स्थानों में सबसे छोटा।

क्या चीज किसी चीज को सबस्पेस नहीं बनाती है?

उप-समष्टि की परिभाषा कुछ Rn का एक उपसमुच्चय S है, जैसे कि जब भी u और v, S में सदिश हों, तो किन्हीं दो अदिश (संख्याओं) α और β के लिए αu + βv होता है। … अगर यह नहीं है, सेट एक उप-स्थान नहीं है।

आप कैसे जानते हैं कि यह एक उप-स्थान है?

दूसरे शब्दों में, यह जांचने के लिए कि क्या कोई सेट वेक्टर स्पेस का उप-स्थान है, आपको केवल जांचना होगा कि क्या यह जोड़ और अदिश गुणन के तहत बंद हुआ है। आसान! भूतपूर्व। परीक्षण करें कि समतल 2x + 4y + 3z=0, R3 का एक उपसमष्टि है या नहीं।